Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023

Bài thi: Toán
Mã đề: 101
Ngày thi: 28/6/2023
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là

Xem đáp án

Đáp án: A

Ta có:

Cầu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đán án: B

Ta có:

Với

Câu 3: Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều?

A. 729.      B. 20.      C. 120.      D. 216.

Xem đáp án

Đáp án: B

Số tam giác là số cách chọn 3 đỉnh của tam giác. Số tam giác mà ba đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều là tam giác.

Câu 4: Cho hàm số . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án: D

Ta có:

Với

Câu 5: Đạo hàm của hàm số là:

Xem đáp án

Đáp án: C

Ta có:

Câu 6: Với b, c là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn log₅ b ≥ log₅ c, khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. b ≥ c.    B. b ≤ c.    C. b > c.    D. b < c.

Xem đáp án

Đáp án: A

Ta có:

Câu 7: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình dưới.

Số nghiệm thực của phương trình là

A. 1.        B. 0.        C. 2.        D. 3.

Xem đáp án

Đáp án: D

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hai đồ thị.
Do số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y =2 là 3 nên số nghiệm thực của phương trình là 3

Câu 8: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là

Xem đáp án

Đáp án: A

Ta có

và

nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là x = 2

Câu 9: Nếu khối lăng trụ ABC. A’B’C’ có thể tích V thì khối chóp A’.ABC có thể tích bằng

Xem đáp án

Đáp án: A

Gọi h là chiều cao của khối lăng trụ ABC. A’B’C’.
Khi đó
Ta có

Câu 10: Cho hàm số liên tục trên . Biết hàm số là một số nguyên hàm của trên và . Tích phân bằng

A. 2.        B. 6.        C. 18.        D. -6.

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 11: Điểm M trong hình dưới là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án: D

Điểm M(2;1) biểu diển số 2 + i

Câu 12: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án: B

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 13: Cho hình trụ có chiểu cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Diện tích xum quanh của hình trụ đã cho bằng

Xem đáp án

Đáp án: C

Diện tích xum quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 14: Cho khối nón có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 9. Chiểu cao của khối nón đã cho bằng:

Xem đáp án

Đáp án: D

Chiều cao của khối nón đã cho bằng:

Câu 15: Cho hai số phức z₁ = 2 – i và z₂ = 1 + 3i. Phần thực của số phức z₁ – z₂ bằng:

A. 3.        B. -4.        C. 1.        D. -1.

Xem đáp án

Đáp án: C

z₁ – z₂ = 2 – i – (1 + 3i) = 1 – 4i

Phần thực của số phức z₁ – z₂ bằng 1.

Câu 16: Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao bằng 4 và đáy ABCD có diện tích bằn 3. thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 7.        B. 5.        C. 4.        D. 12

Xem đáp án

Đáp án: C

Ta có:

Câu 17: Cho hàm số Giá trị của hàm số đã cho tại điểm bằng

Xem đáp án

Đáp án: B

Giá trị của hàm số tại điểm là:

Câu 18: Cho dãy số với . Giá trị của bằng

Xem đáp án

Đáp án: B

Ta có

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (1;2;-1) và bán kính R = 2. Phương trình của S là

Xem đáp án

Đáp án: A

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1;2;-1) và bán kính R = 2 là

Câu 20: Trong không Oxyz, cho hai vectơ và Tọa độ của vectơ là

A. (-1; 4; -5)
B. (1; -4; 5)
C. (3; 0; 1)
D. (3; 0; -1)

Xem đáp án

Đáp án: C

Ta có:

Câu 21: Cho số phức z = 1-2i. phần ảo của số phức

A. -1.        B. 2.        C. 1.         D. -2

Xem đáp án

Đáp án: B

Ta có = 1 + 2i nên phần ảo của số phức là 2.

Câu 22: Nếu và thì bằng.

A. 10.        B. 3.        C. 7.        D.-3

Xem đáp án

Đáp án: C

Ta có:

Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình log₃ (2x) ≥ log₃ 2 là

A. (0; + ∞).
B. [1; + ∞).
C. (1; + ∞).
D. (0; 1].

Xem đáp án

Đáp án: B

Điều kiện: x > 0. ta có

Câu 24: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

Xem đáp án

Đáp án: B

Ta có: có . Vậy là các điểm cực trị của hàm số.

Câu 25: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là.

A. x = 0.
B. z = 0.
C. x + y + z = 0.
D. y = 0.

Xem đáp án

Đáp án: D

Mặt phẳng (Oxz) có phương trình là: y =0.

Câu 26: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

A. 0.        B. 1.        C. 3.        D. -1

Xem đáp án

Đáp án: C

Giá trị cực đại của hàm số là 3.

Câu 27: Trong không gian Oxyz phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(2;1;-1) và có một vectơ chỉ phương là

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 28: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 1.        B. 3.        C. 0.        D. 2

Xem đáp án

Đáp án: D

Câu 29: Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mản a ≠ 1 và log_a b = 2, giá trị của log_a² (ab²) bằng

Xem đáp án

Đáp án: D

Ta có log_a² (ab²) = log_a² a + log_a² b² = log_a² a + log_a b = 1/2 + 2 = 5/2.

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;2;1) và B(1;0;1). Phương trình của mặt cầu đường kính AB là

Xem đáp án

Đáp án: C

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng (P): x + 2y + z = 0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) có phương trình là

Xem đáp án

Đáp án: D